已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、ab中恰有三个数相等，求（2a）b的值．
问题描述：
已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、
中恰有三个数相等，求（2a）b的值． a b
答
知识点：此题蕴含了分类讨论和反证法等思想方法，有较强的逻辑性，需要仔细、认真．
∵b≠0，
∴a+b≠a-b，
于是，解得a=0或b=±1，
若a=0，则必须b=0，矛盾，
若b=1，则ab，
，a+b，a-b中不可能有三个数相等，a b
当b=-1时，有ab=
=a+b或ab=a b
=a-b，a b
对应的a值分别为
或−1 2
，1 2
∴（2a）b=（±1）-1=±1．
答案解析：解答此题先判断出a+b≠a-b，再进行分类，根据题意组合成ab=
=a+b或ab=a b
=a-b来解答．a b
考试点：代数式求值．
知识点：此题蕴含了分类讨论和反证法等思想方法，有较强的逻辑性，需要仔细、认真．