若指数函数y=a^x在[-1,1]上的最大值与最小值的差是2,则底数a等于
问题描述：
若指数函数y=a^x在[-1,1]上的最大值与最小值的差是2,则底数a等于
答
分类讨论：
(1)若0＜a＜1
则指数函数y=a^x是减函数
所以a^(-1)-a^1=2
所以a^2+2a-1=0
解得a=√2-1或a=-√2-1（舍去）
(2)若a＞1
则指数函数y=a^x是增函数
所以a^1-a^(-1)=2
所以a=√2+1或a=1-√2（舍去）
综上,a=√2-1或a=√2+1