已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值

问题描述:

已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值

a^2x=√2+1所以a^-2x=1/a^2x=√2-1a^2x+a^-2x=2√2由立方和公式a^3x+a^-3x=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)=(a^x+a^-x)(a^2x-1+a^-2x)所以(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)=a^2x-1+a^-2x=2√2-1