设向量OA=(3,-根号3),向量OB=(cos阿尔法,sin阿尔法),其中0≤阿尔法≤π/2

问题描述:

设向量OA=(3,-根号3),向量OB=(cos阿尔法,sin阿尔法),其中0≤阿尔法≤π/2
1.若|向量AB|=根号13,求tan阿尔法的值 2.求三角形AOB面积的最大值.

1、向量AB=向量OB-向量OA=(cosα,sinα)-(3,-√3)=(cosα-3,sinα+√3)|向量AB|=√13即(cosα-3)^2+(sinα+√3)^2=13拆开得(cosα)^2-6cosα+9+(sinα)^2+2√3sinα+3=13化简得sinα=√3 cosα所以tanα=√32...