任意改变某三个数的各码的次序,后得到的新数与原数之和能够等于999吗?
问题描述：
任意改变某三个数的各码的次序,后得到的新数与原数之和能够等于999吗?
如能,试举一例；如不能,说明理由.请尽量详细回答
答
不能.
首先,假设存在,则新数和原数的个位相加肯定为9,否则,和的个位不为9
同理,新数和原数的十位以及百位相加分别为9,所以新数与原数的各个位上的数字之和为9+9+9=27,为奇数.
而从题目可以知道,这个和应该为偶数,矛盾,所以不存在.
这题可以加强为和为99..9,奇数位个9,命题都不能成立.