函数y=2x2+2x+3x2+x+1的值域为_.
问题描述:
函数y=
的值域为______.
2x2+2x+3
x2+x+1
答
∵y=
=
2x2+2x+3
x2+x+1
=2+2(x2+x+1)+1
x2+x+1
,1
x2+x+1
且x2+x+1=(x+
)2+1 2
≥3 4
,3 4
∴0<
≤1
x2+x+1
,4 3
∴2<2+
≤1
x2+x+1
,10 3
即2<y≤
;10 3
∴函数y的值域是(2,
];10 3
故答案为:(2,
].10 3