一个圆形场地如图(阴影部分),如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍,求原圆形场地的半径r.

问题描述:

一个圆形场地如图(阴影部分),如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍,求原圆形场地的半径r.
用π表示

原来面积是πr²
现在是2πr²
现在半径r+5
所以π(f+5)²=2πr²
r²+10r+25=2r²
r²-10r-25=0
r>0
所以r=5+5√2