设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x)

问题描述:

设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x)

f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)-g(x)=x²-x (1)
则h(-x)=-f(x)-g(x)=x²+x (2)
相减
2f(x)=-2x
f(x)=-x