由矩阵A、B合同,如何推出A、B的正负惯性指数相同?
问题描述：
由矩阵A、B合同,如何推出A、B的正负惯性指数相同?
答
合同关系是等价关系.
A,B 合同,B 合同与规范型 diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)
故 A 也合同与 diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)
所以 A,B 的正负惯性指数相同