均匀带电圆环总电量Q 环半径b 在圆心轴线上距环心a处置一电量为q的点电荷 圆环对q作用力大小?
问题描述：
均匀带电圆环总电量Q 环半径b 在圆心轴线上距环心a处置一电量为q的点电荷 圆环对q作用力大小?
我知道大概的思路 但是就是不明白为什么在求出一个点的水平分量以后直接乘以视为点电荷的个数就可以了
我觉得虽然竖直分量可以抵消。但是不同点的水平分量是不一样的啊，
答
通常是这样做的,将圆环分成N等分（你可设想是偶数等分）,每一分的长度是 L＝2π b / N,只要N数值足够大,那么L就足够小,每一分电荷可看成是点电荷,电量是 Q0＝Q / N
每一分电荷对 q 的作用力大小是 F0＝K*Q0*q / r^2 ,其中,r^2＝a^2＋b^2
将这个力正交分解在平行轴线与垂直轴线方向,在平行轴线方向的分力的总和等于所求的作用力.
所以 所求作用力大小是 F＝N*F0*a / r
F＝N*（K*Q0*q / r^2）*a / r
＝N*[ K*(Q / N)*q / (a^2＋b^2)] * a / 根号（a^2＋b^2)
＝ K*a*Q *q / 根号 (a^2＋b^2)^3可是 水平分量在不同点上的大小就不一样啊 为什么算出一个点后乘以电荷数就可以了啊我不是说了嘛，分成偶数等分（是等分），每分的电荷量是相等的，每分的电荷对q的力分解出来的分力大小也相等。电荷相等是没错但是不同的点 离那个点电荷的距离也不一样，但是为什么水平分量就一样了环上不同的点 离那个点电荷的距离是相等的，你没看清楚题目。请看：原题“在圆心轴线上距环心a处置一电量为q的点电荷”，这就是说，在垂直环所在平面的过环心的轴线上，有一个点电荷q 。