如图,l1∥l2,AD∥BC,CD:CF=2:1.若△CEF的面积为10,则四边形ABCD的面积为_.

问题描述:

如图,l1∥l2,AD∥BC,CD:CF=2:1.若△CEF的面积为10,则四边形ABCD的面积为______.

∵l1∥l2,CD:CF=2:1,
∴设CF=x,l1与l2之间的距离为h,则CD=2x,
∵△CEF的面积为10,

1
2
CF•h=10,即
1
2
xh=10,解得xh=20,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴S四边形ABCD=CD•h=2xh=2×20=40.
故答案为:40.