求经过两圆:圆C:X2+Y2=4x+y+1=0及园C2:X2=Y2+2X+2Y+1=0的交点且半径最小的圆的方程?
问题描述:
求经过两圆:圆C:X2+Y2=4x+y+1=0及园C2:X2=Y2+2X+2Y+1=0的交点且半径最小的圆的方程?
答
两个圆的方程相减,得到交点的直线方程 2X-Y=0.把y=2X带入其中的一个圆,求出交点来(X1,y1)(X2,y2).
现在要半径最小的圆,那么该圆就是以交点为直径的圆
那圆心就是(X1+X2/2,y1+y2/2).半径就是交点距离的一半.