设f(x)是一个多项式,并满足f(0)=0,f(x^2+1)=f(x)^2+1,求f(x)的表达式
问题描述：
设f(x)是一个多项式,并满足f(0)=0,f(x^2+1)=f(x)^2+1,求f(x)的表达式
答
f（x）=x
设f（x）=ax^2+bx+c
f（0）=0,所以c=0；
f（0^2+1）=f(0)^2+1,即：f（1）=1
f（1^2+1）=f(1)^2+1,即：f（2）=2
把x=1,2分别代入f（x）得：
a+b=1
4a+2b=2
解得：a=0
b=1
所以：f（x）=x
我是精锐的老师,有问题再沟通!为什么一开始设f（x）=ax^2+bx+c最后求出来的就可以呢？因为它是一个多项式，我们解题的时候可以设定一个就可以