如图11-3-29,在三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2,试证明三角形AED是等腰三角形

问题描述:

如图11-3-29,在三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2,试证明三角形AED是等腰三角形

证:在△ABD与△ACE中
∵∠1=∠2
AB=AC
∠A=∠A(公共角)
∴△ABD全等于△ACE(ASA)
∴AE=AD(全等三角形的对应边相等)
∴△AED是等腰三角形