已知函数f(x)=2x²-4ax+3,x∈[-2,2],则函数f(x)的最小值为
问题描述:
已知函数f(x)=2x²-4ax+3,x∈[-2,2],则函数f(x)的最小值为
答
f(x)=2x²-4ax+2a²+3-2a²=2(x-a)²+3-2a²
若a∈[-2,2]
f(x)最小值=3-2a²
若a<-2
f(x)最小值=f(-2)=8+8a+3=11+8a
若a>2
f(x)最小=f(2)=8-8a+3=11-8a