2.已知A={2,-1,X的平方-X+1},B={2y,-4,X+4},C={-1,7},且A交B=C,求X,y的值及A并B.

问题描述:

2.已知A={2,-1,X的平方-X+1},B={2y,-4,X+4},C={-1,7},且A交B=C,求X,y的值及A并B.

由题可得,X2-X+1=7,解出X=3或-2.当X=3时,B中X+4=7,成立,设2y=-1,y=-1/2.当X=-2时,X+4=2,与A另有交集2,不成立。所以X=3,y=-1/2。AUB={-1,2,7,-4}

我知道,很简单
X的平方-X+1=7,解得X有两3和-2
当X=-2时,X+4=-2+4=2,2不等于-1,也不等于7,所以舍根
当X=3时,X+4=3+4=7,符合题意
那么2y=-1,解得y=-1/2
所以A={2,-1,7},B={-1,-4,7}

A交B=C={-1,7}
A里有7,B里有-1,
则:
x^2-x+1=7
X^2-X-6=0
x=3或x=-2
x=-2时,x+4=2,则B和A都有元素2,
又因为A交B={-1,7},不包含2,所以x=-2不成立.
只有x=3,x+4=7.
B里有-1,只有2y=-1,y=-1/2
x=3,y=-1/2
A={2,-1,7},B={-1,-4,7},

先看A,里面已经有了个-1,所以X的平方-X+1就为7
解出来是X=3或X=-2
再看B,当X=3时X+4=7
所以X=3,X不等于-2
所以2Y=-1,Y=-1/2
即X=3,Y=-1/2