已知y=sinx+acosx关于x=5π/3对称,求y=asinx+cosx的对称轴(用诱导公式)

问题描述:

已知y=sinx+acosx关于x=5π/3对称,求y=asinx+cosx的对称轴(用诱导公式)

以(π/2-x)代x,由y=sinx+acosx,得y=asinx+cosx,
∴π/2-x=5π/3,即x=-7π/6是后者的一条对称轴.
2π是它们的周期,
∴直线x=(k-7/6)π,k∈Z是后者的对称轴.