a,b是一元二次方程的x方-x-2009=0 的两个实数根,求 a方-2a +b的值

问题描述:

a,b是一元二次方程的x方-x-2009=0 的两个实数根,求 a方-2a +b的值

因为x^2-x-2009=0
所以x^2-x-1/4=8037/4,即(x-1/2)^2=8037/4 解得x=(√8037+1)/2或x=(1-√8037)/2
当a=(√8037+1)/2,b=(1-√8037)/2 时,a^2-2a+b=【(√8037+1)/2】^2-2【(√ 8037+1)/2】+(1--√8037)/2 =2009-2√8037
当a=(1-√8037)/2,b=(√8037+1)/2时,a^2-2a+b=【(1-√8037)/2】^2-2【(1-√8037)/2】+(√8037+1)/2=2009+√8037
因此,a方-2a +b的值为(2009-2√8037 )或(2009+√8037).