求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分,

问题描述:

求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分,

原式=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx
=-(xlnx)|(1/e,1)+∫(1/e,1)dx+(xlnx)|(1,e)-∫(1,e)dx
=-1/e+1-1/e+e-e+1
=2-2/e