三.设f(x)在(a,b)上有二阶导数,f(a)=f(b)=0在点c∈(a,b)处的函数值为正,证明:
问题描述：
三.设f(x)在(a,b)上有二阶导数,f(a)=f(b)=0在点c∈(a,b)处的函数值为正,证明:
证明：至少存在一点δ使得f''(δ)
答
f(a)=f(c)+f‘(c)(a-c)+f‘’(c1)(a-c)^/2
f(b)=f(c)+f‘(c)(b-c)+f‘‘(c2)(b-c)^/2
0=f(c)+f‘(c)(a-c)+f‘’(c1)(a-c)^/2
0=f(c)+f‘(c)(b-c)+f‘‘(c2)(b-c)^/2
如果f‘’(c1)和f‘’(c2)》0,那么：
f‘(c)(a-c)和f‘(c)(b-c)故f‘’(c1)和f‘’(c2)至少之一