f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意X属于R,恒有f(3/2+x)=-f(3/2-x)成立

问题描述:

f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意X属于R,恒有f(3/2+x)=-f(3/2-x)成立
1证明f(x)是周期函数
2若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值

1、证明:由f(x)是定义在R上的奇函数得:f(-x) = -f(x)所以f[-(3/2+x)] = -f(3/2+x) => f(-3/2-x) = -f(3/2+x) => -f(-3/2-x) = f(3/2+x) 又由恒有f(3/2+x) = -f(3/2-x)成立得: -f...