若方程x2+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根,求a、b的值.
问题描述:
若方程x2+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根,求a、b的值.
答
△≥0,即4(1+a)2-4(3a2+4ab+4b2+2)≥0,
∴(a+2b)2+(a-1)2≤0,
∴(a+2b)2=0,即a+2b=0;(a-1)2=0,即a-1=0,
所以a=1,b=-
.1 2