若函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴只有一个交点,则a的值为_.

问题描述:

若函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴只有一个交点,则a的值为______.

当a-1=0,即a=1,函数解析式为y=-2x+1,此直线与x轴的交点坐标为(

1
2
,0),
当a-1≠0,△=(-2)2-4(a-1)=0,解得a=2,即a=2时,抛物线与x轴只有一个交点.
所以a的值为1或2.
故答案为1或2.