有谁知道函数周期性证明的解题策略

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• 有谁能给出有关指数函数单调性的严格证明?可以详细一点吗我就是想避开使用高数的办法： 我想的是设X1小于X2，即△x=X2-X1＞0 ∴△y＝a^X2-a^X1=a^X1*[a^(X2-X1)-1] ∴当a＞1 时,只要能证明a^(X2-X1)＞1就可以说明函数在 a＞1是增函数了。 所以现在的问题又变为该怎样证明在当a＞1时，有a^(X2-X1)＞1。这好像又涉及到幂函数的单调性问题。 幂函数该怎么处理呢？如果谁知道就好了（尽量避开高等数学）
• 先将数列微分,求和,然后再积分,这样的做法书上是有证明的,应该无误.但是如果微分以后再积分出现了ln函数,那常数C应该如何取?比如在解题时遇到一个∫ [cosθ-r]/[r²-2rcosθ+1] dr,我是设[cosθ-r]/sinθ=tant,然后解出结果=-1/2 ln[r²-2rcosθ+1] / sin²θ但是这里就出现问题了,当sinθ=0的时候根据常识也知道原式必然收敛,但这样的计算结果却是必然不收敛.但是这个式子是对r积分,1/2lnsin²θ实际上是一个常数,有没有都不影响结果.可是这却是在数列求和中的一个步骤,不是求不定积分那样可以在后面随意加一个常数C,那这个常数到底是应该有还是不应该有?一步一步三角代换积分出来的结果是有这个东西的
• 刚接触高一数学的集合,做作业的时候有些题还是不是很清楚,高手来指导下.呵呵,可以的话给点解题思路,上题1、若非空集合A={x|2a-1≤x≤3a-6},B={x|a+2≤x≤3b}（题目上好像是3b,也不知道是3b还是36- -),求能使A包含于（A与B的交集）成立的所有a的集合2、已知函数f(x)=x^2+ax+b,集合A={x|f(x)=2x},若A={2},求a、b的值3、设绝对值小于1的全体实数集合为S,在S中定义一种运算“*”,s使a*b=（a+b）/（1+ab）证明：若a,b∈S,则a*b∈S证明：结合律（a*b）*c=a*(b*c)成立4、已知集合A={1,2,3,4,5,6},对于M包含于A,定义S（M）为这个子集M中所有元素的和,求全体S（M）的总和速度快者优先哦...诶,善良的话给我点解释,为什么吧,怎样思考这类的题晕死？真的有很难吗？因为我们是市重点。但没想到已经达到JC了- 这是我们的回家作业...
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