在△ABC中,M、N为△ABC的边上的两点,且满足BM=MN=NC,平行于边AC的直线交AB于D
问题描述：
在△ABC中,M、N为△ABC的边上的两点,且满足BM=MN=NC,平行于边AC的直线交AB于D
交AM于E,交AN的延长线于F.
（1）如图1,若直线DEF恰好经过M点,写出图中所有与3DE相等的线段,并选取一条给出证明.
（2）如图2,若直线DEF不经过点M,在（1）中与3DE相等的线段中找出一条仍然与3DE相等的线段,并给出你的证明.
答
(1)由相似三角形得
AC=3DE,又AC=EF,故EF=3DE
(2)显然不是AC,只有EF了,下面就给出证明：
过点E作BC的平行线交AC与一点G,则有第一问的结论AG=EF=3DE,
证完.