“蹦极跳”是一种能获得强烈失重,超重感觉非常“刺激”的惊险娱乐项目:人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处(或悬崖上),用橡皮弹性绳拴住身体,让人*下落,落到一定位置时弹性绳拉紧,设人体立即做匀减速运动,到接近水面时刚好减速到零,然后再反弹.已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽,开始下落的高度为76m,设计的系统使落到离水面28m时弹性绳才绷紧,则当他落到离水面高50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何?当他落到离水面15m左右的位置时,头下脚上,则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽?(不考虑空气阻力,g=10m/s2)

问题描述:

“蹦极跳”是一种能获得强烈失重,超重感觉非常“刺激”的惊险娱乐项目:人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处(或悬崖上),用橡皮弹性绳拴住身体,让人*下落,落到一定位置时弹性绳拉紧,设人体立即做匀减速运动,到接近水面时刚好减速到零,然后再反弹.已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽,开始下落的高度为76m,设计的系统使落到离水面28m时弹性绳才绷紧,则当他落到离水面高50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何?当他落到离水面15m左右的位置时,头下脚上,则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽?(不考虑空气阻力,g=10m/s2

*落体运动的高度h=76-28m=48m.
当他落到离水面高50m左右位置时,人做*落体运动,处于完全失重状态,帽子对头顶无作用力.
*落体运动的末速度v=

2gh
,匀减速直线运动的加速度a=
v2
2h′
2gh
2h′
12
7
g

根据牛顿第二定律得,T-mg=ma
解得T=mg+ma=50+5×
120
7
N≈136N.
答:当他落到离水面高50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉无压力,当他落到离水面15m左右的位置时,头下脚上,则其颈部要用136N的拉力才能拉直安全帽.
答案解析:根据运动学公式求出人做匀减速直线运动时的加速度,根据牛顿第二定律求出对安全帽的拉力.
考试点:牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
知识点:本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式,知道加速度是联系前后的桥梁.