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在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则△ABC的面积是（　　） A.3 B.332 C.33 D.63

分类: 作业答案 • 2023-01-09 18:37:24

问题描述：

在△ABC中，AB=3，BC=

13

，AC=4，则△ABC的面积是（　　）
A. 3
B.

3

3

2

C. 3

3

D. 6

3

答

由余弦定理可知coaA=

AB2+AC2−BC2

2AB•AC

=

9+16−13

2×3×4

=

1

2

．
所以sinA=

3

2

，
∴S△ABC＝

1

2

AB•ACsinA=

1

3

×3×4×

3

2

=3

3

．
故选C．