证明方程6-3x=2的x次方在区间［1,2］内有唯一一个实数解,求这个实数解(精确到小数点后三位)
问题描述：
证明方程6-3x=2的x次方在区间［1,2］内有唯一一个实数解,求这个实数解(精确到小数点后三位)
答
证明：2^x+3x-6=0 令f（x）=2^x+3x-6 所以f（x）是增函数 因为f（1）=2+3-6=-1＜0 f（2）=4+6-6=4＞0 所以方程在【1,2】内有唯一解,f（1.5）＞0 所以解在（1,1.5） f（1.25）＞0 所以解在（1.25,1.5） f（1.375）＞0,f（1.1875）＜0,f（1.28125）＞0.一直使用二分法,直到解的精确度满足要求,求得x=1.2