求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
问题描述：
求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
答
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(-x2-1+x1+1)/(x1+1)(x2+1)
=(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
x1>0,x2>0
所以x1+1>0,x2>0,所以分母大于0
x1>x2,所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>0时f(x1)>f(x2)
所以x>0时,f(x)是增函数