如图，在倾角为a的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）A. g2sinaB. gsinaC. 32gsinaD. 2gsina
问题描述：
如图，在倾角为a的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A.
sinag 2
B. gsina
C.
gsina3 2
D. 2gsina
答
木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，由牛顿第二定律，受到的合力为F木板=2ma′，猫受到的合力为F猫=0
则整体受的合力等于木板受的合力：F合=F木板=2ma′（a′为木板的加速度），
又整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小（垂直斜面分力为零）
即：F合=3mgsina，
解得：a′=1.5gsina
故选项ABD错误，C正确；
故选：C．
答案解析：对猫和木板受力分析受力分析，可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解，把猫和木板当做一个整体的话计算比较简单．
考试点：牛顿第二定律．
知识点：本题应用整体法对猫和木板受力分析，根据牛顿第二定律来求解比较简单，当然也可以采用隔离法，分别对猫和木板受力分析列出方程组来求解．