如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位
问题描述：
如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）A.
sin αg 2
B. gsin α
C.
gsin α3 2
D. 2gsin α
答
木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，由牛顿第二定律，受到的合力为F木板=2ma′，猫受到的合力为F猫=0
则整体受的合力等于木板受的合力：F合=F木板=2ma′（a′为木板的加速度），
又整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小（垂直斜面分力为零）
即：F合=3mgsina，
解得：a′=1.5gsina
故选项ABD错误，C正确；
故选：C．