已知函数y=xn2−2n−3(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点,且其图象关于y轴对称,求n的值,并画出函数图象.

问题描述:

已知函数y=xn2−2n−3(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点,且其图象关于y轴对称,求n的值,并画出函数图象.

已知函数y=xn2−2n−3(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点,且其图象关于y轴对称,
可得幂指数n2-2n-3为负数,且为偶数.
由于当n=1时,幂指数n2-2n-3=-4,满足条件,故函数为y=x-4
它的图象如图所示: