若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断△ABC的形状
问题描述:
若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断△ABC的形状
答
a:sinA=b:sinB=c:sinCa/b=sinA/sinB,同理a/c=sinA/sinC原式:a/cosA=b/cosB中acosB=bcosAa/bcosB=cosAsinA/sinB X cosB=cosAsinAcosB=cosAsinB sinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0因为三角形内角小於180所以A=B同理A=C,B=...