P是三角形ABC的外角 角DBC,角ECB的平分线的交点,求证:P在角BAC的平分线上.

问题描述:

P是三角形ABC的外角 角DBC,角ECB的平分线的交点,求证:P在角BAC的平分线上.

证明
作PM⊥AD于M,PN⊥AE于N,PG⊥BC于G
∵BP是角平分线
∴PM=PG
∵CP是角平分线
∴PN=PG
∴PM=PN
∴P在∠BAC的平分线上