方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些
问题描述：
方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些
答
x^3-y^3+x^2y-xy^2=(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)=(x-y)(x+y)^2=32因为要求的是正整数解,所以x+y、（x-y）的绝对值均为正整数.32=16*2=4*8=1*32其中1、x-y=2 (x+y)^2=16 →x=3 y=1 2、x-y=8 (x+y)^2=4 →x=5 y=-33、x-y...