y=ln1/x+√x∧2-1的导数是多少
问题描述：
y=ln1/x+√x∧2-1的导数是多少
答
y=ln(1/x)+√(x^2-1)
y'=1/(1/x)*(1/x)'+(1/2)/√(x^2-1)* 2x
=x*(-1/x^2)+x/√(x^2-1)
=-1/x+x/√(x^2-1).那他的二阶导数是多少啊y''=-(-1/x^2)+[√(x^2-1)-x*(1/2)*2x/√(x^2-1)]/(x^2-1)
=(1/x^2)+[(x^2-1)-x^2]/(x^2-1)
=(1/x^2)-1/(x^2-1)
=[(x^2-1)-x^2]/[x^2(x^2-1)]
=-1/[x^2(x^2-1)].