用反证法证明:在同一平面内,a,b,c互不重合,若a∥b,b∥c,则a∥c.

问题描述:

用反证法证明:在同一平面内,a,b,c互不重合,若a∥b,b∥c,则a∥c.

假设a∥c不成立,则a,c一定相交,假设交点是P;
则过点P,与已知直线b平行的直线有两条:a、c;
与经过一点有且只有一条直线与已知直线平行相矛盾;
因而假设错误.
故a∥c.