如图,Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,直线a经过直角顶点且与AB交与点F,过点A作AD垂直a,过点B作BE垂直a,请你找出图中一对全等三角形,并说明理由
问题描述：
如图,Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,直线a经过直角顶点且与AB交与点F,过点A作AD垂直a,过点B作BE垂直a,请你找出图中一对全等三角形,并说明理由
答
△ACD全等于△BCE
证明：
∵∠ACB＝90
∴∠ACD+∠BCE＝90
∵AD⊥CD
∴∠ADC＝90
∴∠ACD+∠CAD＝90
∴∠CAD＝∠BCE
∵BE⊥CE
∴∠BEC＝90
∴∠BEC＝∠ADC＝90
∵AC＝BC
∴△ACD全等于△BCE