已知(x-2011)(x-2012)=2013,求（x-2011)^2+(x-2012)^2的值.
问题描述：
已知(x-2011)(x-2012)=2013,求（x-2011)^2+(x-2012)^2的值.
答
令a=x-2011
b=x-2012
则ab=2013
且a-b=1
两边平方
a²-2ab+b²=1
所以原式=a²+b²
=1+2ab
=1+2*2013
=4017