已知实数x满足(绝对值2012-x)+根号(x-2013=x,则x-2012^2的值是

问题描述:

已知实数x满足(绝对值2012-x)+根号(x-2013=x,则x-2012^2的值是

∵√(x﹣2013)有意义
∴x≥2013
∴2012﹣x<0
∴|2012﹣x|=x﹣2012
∴原方程可化解为
x﹣2012+√(x﹣2013)=x
两边同时减去x(因为x≠0,此操作可行)
即√(x﹣2013)﹣2012=0
两边平方,得
x﹣2013﹣2012²=0
故x=2013+2012²
∴x﹣2012²=2013