设函数f（x）=g（x）+sinx，曲线y=g（x）在点A(π2，g(π2))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点B(π2，f(π2))处切线的方程为_．
问题描述：
设函数f（x）=g（x）+sinx，曲线y=g（x）在点A(
，g(π 2
))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点B(π 2
，f(π 2
))处切线的方程为______． π 2
答
由已知g′(π2)＝2，而f'（x）=g'（x）+cosx，所以f′(π2)＝g′(π2)+0＝2，又g(π2)＝2×π2+1＝π+1，∴f(π2)＝g(π2)+sinπ2＝π+2，∴曲线y=f（x）在点(π2，f(π2))处切线的方程为y−(π+2)＝2(x−π2)，即y=...