急、函数F（x)对一切实数X Y均有F（x+y)-F(y)=(X+2Y+1)X,且F（1）=0.求F（X）?
问题描述：
急、函数F（x)对一切实数X Y均有F（x+y)-F(y)=(X+2Y+1)X,且F（1）=0.求F（X）?
答
令x=1,y=0 x+y=1 所以f(1)-f(0)=(1+0+1)*1 0-f(0)=2 f(0)=-2 令y=0 x+y=x 所以f(x)-f(0)=(x+0+1)x f(x)+2=x(x+1) f(x)=x²+x-2