设f '(x)存在,则h趋于0时,lim (f(x)-f(x-3h))/h

问题描述:

设f '(x)存在,则h趋于0时,lim (f(x)-f(x-3h))/h

lim (f(x)-f(x-3h))/h=3lim(f(x-3h)-f(x))/-3h=3f'(x)

3f'(x).

你可以根据导数的定义出发,就可以算出来答案是3f'(x),因为h趋于0的情况下
Lim(f(x)-f(x-3h))/h=3lim(f(x-3h)-f(x))/-3h=3f'(x)