已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值.（1）a^2+b^2 （2）a^2-ab+b^2 （3）(a-b)^2
问题描述：
已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值.
（1）a^2+b^2
（2）a^2-ab+b^2
（3）(a-b)^2
答
（1）a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab=33
（2）a^2-ab+b^2 =(a+b)^2-3ab=45
（3）(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=57
答
a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab
a^2-ab+b^2=a^2+2ab+b^2-3ab=(a+b)^2-3ab
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
答
（1）a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2*(-12)=30（2）a^2-ab+b^2 =a^2+2ab+b^2-3ab=(a+b)^2-3ab=3^2-3*(-12)=45（3）(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2-4ab=(a+b)^2-4ab=3^2-4*(-12)=57
答
（1）a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=3^2-2*(-12)
=33
（2）a^2-ab+b^2
=a^2+2ab+b^2-3ab
=(a+b)^2-3ab
=3^2-3*(-12)
=45
（3）(a-b)^2
=a^2-2ab+b^2
=a^2+2ab+b^2-4ab
=(a+b)^2-4ab
=3^2-4*(-12)
=57