判断集合M={x｜x=2k+1,k∈Z}与N={x｜x=4k±1,k∈Z}的关系,并加以证明.
问题描述：
判断集合M={x｜x=2k+1,k∈Z}与N={x｜x=4k±1,k∈Z}的关系,并加以证明.
答
因为N={x｜x=4k±1,k∈Z}，所以可以把N改写一下：
N={x｜x=2*（2k) ±1,k∈Z}，
M,N均可以取所有奇数，所以M=N。
答
M=N
证明:
M={x｜x=2k+1,k∈Z},k=2n时，代入得M1={x｜x=4k+1,k∈Z},k=2k-1时，代入得
M2={x｜x=2(2k-1)+1,k∈Z}={x｜x=4k-1,k∈Z},M=M1和M2的并集，所以M=N
答
M=N.
证明：M={x｜x=2k+1,k∈Z},
当k=2n n∈Z 时,得M={x｜x=4n+1,n∈Z},（k为偶数时）
当k=2n-1 n∈Z 时,得M={x｜x=4n-1,n∈Z},（k为奇数时）
所以M={x｜x=4n+1,n∈Z}U{x｜x=4n-1,n∈Z} ={x｜x=4n±1,n∈Z},
即M={x｜x=4k±1,k∈Z}=N.（用k或n表示一个整数）