已知x、y均为实数,且y=x2−4+4−x2+1x−2,则3x+4y的值为( )A. 5B. -7C. 7D. 以上均不对
问题描述:
已知x、y均为实数,且y=
,则3x+4y的值为( )
+
x2−4
+1
4−x2
x−2
A. 5
B. -7
C. 7
D. 以上均不对
答
根据题意得,x2-4≥0且4-x2≥0,
∴x2-4=0,解得x=2或-2,
又∵x-2≠0,
∴x=-2,
∴y=
=-1 −2−2
,1 4
∴3x+4y=3×(-2)+4×(-
)=-6-1=-7.1 4
故选B.
答案解析:根据二次根式有意义的条件得到x2-4≥0且4-x2≥0,则x2-4=0,解得x=2或-2,而分母x-2≠0,则x=-2,把x=-2代入y=
易得y=-
+
x2−4
+1
4−x2
x−2
,然后把x与y的值分别代入3x+4y进行计算即可.1 4
考试点:二次根式有意义的条件.
知识点:本题考查了二次根式有意义的条件:
有意义的条件为a≥0.也考查了分式的分母不为0.
a