求多项式2X的平方 - 8XY+17Y的平方 - 16X-4Y+2065的最小值
问题描述：
求多项式2X的平方 - 8XY+17Y的平方 - 16X-4Y+2065的最小值
答
配方得：(x-8)^2+(y-2)^2+(x-4y)^2+1997
当x=8,y=2时，最小为1997
答
2x²-8xy+17y²-16x-4y+2065
= (x-4y)² + (x-8)² + (y-2)² + 1997
所以，
当 x=8 ，y=2 时，有最小值 1997 。
答
2X的平方 - 8XY+17Y的平方 - 16X-4Y+2065
=X²-8XY+16Y²+X²-16X+64+Y²-4Y+4+2065-64-4
=(X-4Y)²+(X-8)²+(Y-2)²+1997
所以最小值是1997