将100!-5分别除以2,3,4,…,100,可以得到99个余数（余数有可能为0）.这99个余数的和是多少
问题描述：
将100!-5分别除以2,3,4,…,100,可以得到99个余数（余数有可能为0）.这99个余数的和是多少
将100!-5分别除以2,3,4,…,100,可以得到99个余数（余数有可能为0）.这99个余数的和是多少?
答
100!分别除以2,3,4,…,100,都可以整除.所以,原式求余数即求-5除以2,3,4,…,100的余数-5/2=-3……1-5/3=-2……1-5/4=-2……3-5/5=-1……0-5/6=-1……1-5/7=-1……2-5/n=-1……n-5 n>5所以,和=1+1+3+0+1+2+3+……+98+9...老师，是100!－5100！-5分别除可以分成100！分别除加上-5分别除100!分别除余数都是0，所以没加。