将100!—5分别除以2,3,4,100可以得到99个余数｛可以是0｝问这99个余数的和是多少?

答案:4565解:12×3×…×1997－5=1×2×3×…×1997－3×2+1,除以2余11×2×3×…×1997－5=1×2×3×…×1997－2×3+1,除以3余11×2×3×…×1997－5=1×2×3×…×1997－2×4+3,除以4余31×2×3×…×1997－5=1×2...

当2(100！-5)/n=100!/n-5/n=100!/n-1+(5-n)/n
余数为5-n
当5(100！-5)/n=100!/n-5/n=(100!/n)-1+1-5/n=(100!/n)-1+(n-5)/n
余数为n-5
故99个余数的和为：
1+2+1+[1+2+...+95]=6+95×96/2=4564

2 1
3 1
4 3
5 0
6 1
7 2
8 3
9 4
100 95
1+1+3+0+(1+2+3+...95)=4565

是这样的，这个数/2余1
2*3-5=1
所以/3余1
/4余3
/5余0
从下面开始就有规律了
/6余1
/7余2
/8余3
/9余4
/10余5
/11余6
………………
99-5=94
/99余94
所以（1+94）*94/2+1+1+3=4470
望采纳~~~
对了，楼上的答案都不对，因为有99个余数，而不是100个

4564

4564，

1+1+3+(5-5)+(6-5)+(7-5)+...+(100-5)=4565

当2(100！-5)/n=100!/n-5/n=100!/n-1+(5-n)/n
余数为5-n
当5(100！-5)/n=100!/n-5/n=(100!/n)-1+1-5/n=(100!/n)-1+(n-5)/n
余数为n-5
故99个余数的和为：
1+2+1+[1+2+...+95]=6+95×96/2=4564
要相信我！我在学呢！

当2除以2时要从100！提取6，则（6-5）/2余1，
除以3时也从100！提取6，则（6-5）/3也是余1，
除以4时要从100！提取8，则（8-5）/4余3
当5(100！-5)/n=100!/n-5/n=(100!/n)-1+1-5/n=(100!/n)-1+(n-5)/n
余数为n-5
故99个余数的和为：
1+1+3+[1+2+...+95]=5+95×96/2=4565
求余数要变成正数才对，-5和+5在n小于5的算法中所求的的余数是不一样的

是这样的，这个数/2余1
2*3-5=1
所以/3余1
/4余3
/5余0
从下面开始就有规律了
/6余1
/7余2
/8余3
/9余4
/10余5
/11余6
………………
99-5=94
/99余94
所以（1+94）*94/2+1+1+3=4470
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4565

【分析】100！为2,3,4， ，100的倍数，考虑到为减去5，故分别可以不上相应除数的倍数，可得余数分别为： 。其和为 ：1、1、3、0、1、2、3、...95。其和为 1+1+3+（1+2+3+...+95）=4565

bgfgh

4565绝对正确，please believe me!!!