已知f(x)=a-1/2x-1是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为 _ .

问题描述:

已知f(x)=a-

1
2x-1
是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为 ___ .

∵f(x)=a-12x-1是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数∴f(-x)=-f(x)∴a-12-x-1=-a+12x-1∴2a=12-x-1+12x-1∴2a=2x1-2x+12x-1∴2a=-1,∴a=-12∴f(x)=-12-12x-1∵x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)∴2x∈(0,12]∪[2...